Перейти к содержимому

В этом видео на канале ЕстествоЗнание разобрано: зоны Френеля, амплитудные и фазовые пластинки Френеля, вывод радиуса зон Френеля.

Свет который отражается от границы раздела двух сред всегда частично линейно поляризован 1, даже когда падающий свет неполяризован. Почему? При каких условиях отражённый свет будет полностью линейно поляризован? Как вычислить угол Брюстера?

Смотрите объяснение в видео на канале ЕстествоЗнание:

1 кроме случая нормального падения

Вот задачи по программированию.

А вот темы на которые нужно написать для отработки лекции.

Часть задач по волновой оптике (без решений) можно скачать с сайта ЕстествоЗнание в формате pdf.

Задача.Из граничных условий для уравнений Максвелла, выведите формулы Френеля для нормального падения света из среды с показателем преломления \(n_1\) в среду с показателем преломления \(n_2\). Будет ли наблюдаться отражение на границе двух различных сред с одинаковыми показателями преломления? Как из результатов Вашего вывода следует правило о потере полуволны при отражении от оптической более плотной среды? Для упрощения вывода, считайте магнитные проницаемости обеих сред равными единице.
Задача. Выведите радиус n-й зоны Френеля когда источник на расстоянии а, а наблюдатель на расстоянии б
Задача.Выведите выражение для интенсивности от дифракции Фраунгофера на щели. Дано: ширина щели \(d\), расстояние до экрана \(L\).
Задача.Выведите выражение для расстояния между соседними светлыми полосами в опыте Юнга. Дано: ширина щелей \(d\), расстояние между ними \(l\), расстояние до экрана \(L\).
Задача.Выведите выражение для угла Брюстера при переходе света из среды с показателем преломления \(n_1\) в среду с показателем преломления \(n_2\).
Задача.Дан свет, левополяризованный эллиптически. Эксцентриситет эллипса равен 0,5. Разложите этот свет на линейную и круговую поляризацию.
Задача.Выведите выражение для дифракционных максимумов отражающей и пропускающей дифракционной решётки. Начиная с какого порядка спектры видимого света (длины волн 450-700 нм) соседних порядков начинают перекрываться?
Задача. Как соотносятся напряжённости в центре, создаваемые а) амплитудной пластинкой Френеля на N зон (чётные зоны открыты, нечётные закрыты) б) фазовой пластинкой Френеля на N зон (при прохождении через нечётнрые зоны фаза изменяется на \(\pi\)) в) линзой на N зон г) одной открытой зоной Френеля д) линзой Френеля на N зон?
Задача. Получите выражение для интенсивности дипольного излучения заряда q гармонически колеблющегося вдоль оси \(x\) с частотой \(\omega\) с амплитудой \(x_0\). Как будет поляризовано это излучение?
Задача. Используя классическую механику и планетарную модель атома Резерфорда, получите выражение для частотного сдвига в эффекте Зеемана. Как будут поляризованы сдвинутое и не сдвинутое по частоте излучение?


Задача.В квантовой механике в гармоническом осцилляторе с частотой \(\nu\) при термодинамическом равновесии при температуре Т содержится энергия: \[\begin{aligned}
<E>=\frac{h\nu}{e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}\end{aligned}\]
Используя это выражение, выведите формулу Планка (формулу для плотности энергии излучения на данной частоте при термодинамическом равновесии при температуре Т). Получите классический предел формулы Планка, формулу Релея-Джинса и укажите где возникает т. н. ультрафиолетовая катастрофа.
Задача. Выведите формулу для нерелятивистского эффекта Допплера
Задача.Посчитайте фазовую и групповую скорость электромагнитного излучения с частостой \(\omega\) в плазме электронов с концентрацией \(n\). Какая из этих скоростей больше, а какая меньше скорости света?
Задача.Используя уравнения Максвелла, выведите выражение для скорости распространения света в однородной среде с диэектрической проницаемостью \(\varepsilon\) и магнитной проницаемостью \(\mu\). Вы получили выражение для фазовой или групповой скорости? Получите также выражение для соотношения амплитуд \(E, D, B, H\) в плоской волне, а также их взаимную ориентацию по отношению друг к другу и по отношению к вектору направления распространения волны.
Задача.Как изменится картина в опыте Юнга, если мы посветим на две щели параллельным пучком света не перперндикулярно к экрану где сделаны щели, под некоторым углом к ним?
Задача.Каково соотношение между величинами и направлениями \(E,B,D,H,k,\omega\) в плоской волне, распространяющейся в однородной среде с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\) и магнитной проницаемостью \(\mu\)?
Ответ   Уравнения Максвелла \[\begin{cases}
div\vec D = 4\pi\rho_{free}
\\
rot\vec E = -\frac 1c \frac{\partial \vec B}{\partial t}
\\
div\vec B = 0
\\
rot\vec H = \frac{4\pi}{c} \vec j_{free} +\frac 1c \frac{\partial\vec D}{\partial t}
\end{cases}\]
Если среда однородная и изотропная, то электрическая напряженность \(\vec E\) и магнитная напряженность \(\vec H\) связаны с вектором электрической индукции \(\vec D\) и вектором магнитной индукции \(\vec B\) следующим образом: \(\vec D = \varepsilon \vec E\), \(\vec B = \mu \vec H\)
Т. к. уравнения Максвелла линейны, будем искать решения уравнений Максвелла в виде: \[\begin{aligned}
\vec{E} = \vec {E_o}e^{i(\omega t - (\vec k,\vec r) )}
\\
\frac{\partial \vec E}{\partial t} = i\omega \vec E_o e^{i(\omega t - (\vec k,\vec r) )} = i\omega \vec E
\\
\frac{\partial \vec E}{\partial x} = - i k_x \vec E \Rightarrow
\vec {\nabla} = -i \vec k\end{aligned}\]
Подставляем: \[\begin{aligned}
div\vec D = 0 \Rightarrow div \vec E = [ \vec\nabla \times \vec E] = 0 \Rightarrow \vec k \perp \vec E
\\
div\vec B = 0 \Rightarrow div \vec H = [ \vec\nabla \times \vec H] = 0 \Rightarrow \vec k \perp \vec H
\\
rot\vec E = -\frac 1c \frac{\partial B}{\partial t} \Rightarrow [ \vec\nabla \times \vec E] = -\frac{\mu}{c} \frac{\partial \vec H}{\partial t} \\ \nonumber \Rightarrow -i[ \vec k , \vec E] = -\frac{\mu}{c} i\omega\vec H \Rightarrow [ \vec k \times \vec E] = \frac{\mu}{c} \omega \vec H \Rightarrow \vec E \perp \vec H \perp \vec k \end{aligned}\]

Получаем, что вектора \(\vec{k},\vec{E},\vec{B}\) взаимно перпендикулярны и образуют правую тройку векторов. Рассмотрим модули векторов \[\begin{aligned}
kE = \frac{\mu}{c} \omega H \Rightarrow \frac{\omega}{k} = \frac{c}{\sqrt {\varepsilon \mu}} \quad kH=\frac{\varepsilon\omega}{c}E \Rightarrow\\
\frac{\omega^2}{k^2}=\frac{c^2}{\mu\varepsilon} \Rightarrow \\
E = \sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}}H,\quad D = \varepsilon E
\\
H = \sqrt{\frac{\varepsilon}{\mu}}E, \quad B = \mu H \end{aligned}\]

Задача.Почему небо голубое, а Солнце на закате красное?
Задача.Пусть интерферируют два пучка с напряжённостями \(E_1,E_2\). Каков будет результат интерференции если разность хода равна а) \(\lambda\) б) \(\lambda/2\) в) \(3\lambda/4\) г) \(\lambda/3\). Выведите формулу для произвольной разности хода \(d\).
Ответ  Интенсивность \(J\) и напряженность \(E\) связаны: \(J \sim E^2\). Интенсивность двух полей \(J_{\sum} = J_1 + J_2 +2\sqrt{J_1J_2}cos(\delta \varphi)\). Разность хода \(\Delta\) и разность фазы \(\delta\varphi\) связаны: \(\Delta = \frac{\lambda}{2\pi} \delta\varphi\).
а) \(\Delta = \lambda: J_{\sum}=J_1+J_2+2\sqrt{J_1J_2}\).
б) \(\Delta = \frac{\lambda}{2} : J_{\sum}=J_1+J_2-2\sqrt{J_1J_2}\)
в) \(\Delta = \frac{3\lambda}{4} : J_{\sum}=J_1+J_2\)
г) \(\Delta = \frac{\lambda}{3} : J_{\sum}=J_1+J_2-\sqrt{J_1J_2}\)
д) \(\Delta = X: J_{\sum} = J_1 + J_2 +2\sqrt{J_1J_2}cos(\frac{2\pi}{\lambda} X)\)


Задача.Откуда взялось \(\frac18\) в выводе формулы Планка или Рэлея-Джинса? Иными словами, объём сферического слоя равен \(4\pi k^2dk\), а у нас в формуле мы рассматриваем только объём \(\frac{\pi}{2}k^2dk\).
Задача.Как работает антибликовый фильтр на фотоаппарат?
Задача.Определение зон Френеля гласит, что разность хода от краёв зоны Френеля равна \(\lambda/2\). По этому определению, понятно почему напряжённости от соседних зон Френеля представляются противоположно направленными векторами, но непонятно почему длины этих векторов равны. Почему равны длины векторов от разных зон Френеля (по-другому, почему от каждой зоны Френеля напряжённость одинакова?)
Задача.
Какой фазовый множитель приобретается при потере а) \(\lambda\) б) \(\lambda/2\) в) \(3\lambda/4\) г) произвольного \(\Delta x\)? Заполнить таблицу .

соответствующие значение разности хода, фазового сдвига, разности хода
Разность хода Фазовый множитель разность фазы
0 ? ?
\(\frac34\lambda\) ? ?
\(\frac{-\lambda}{2}\) ? ?
\(\frac23\lambda\) ? ?
\(-\lambda\) ? ?
? 1 ?
? -1 ?
? \(i\) ?
? \(-i\) ?
? \(e^{\frac{2\pi}{3}i}\) ?
? ? 0
? ? \(-\frac{\pi}{6}\)
? ? \(\frac{\pi}{2}\)
? ? \(\pi\)
? ? \(\frac{4\pi}{3}\)


Ответ   см. таблицу

соответствующие значение разности хода, фазового сдвига, разности хода. Заполненная таблица [tab:fazy].
Разность хода Фазовый множитель разность фазы
0 1 0
\(\frac34\lambda\) -i \(\frac{3\pi}{2}\)
\(-\frac{\lambda}{2}\) -1 \(-\pi\)
\(\frac23\lambda\) \(e^{\frac{4\pi}{3}i}\) \(\frac{4\pi}{3}\)
\(-\lambda\) 1 \(-2\pi\)
\(\lambda\) 1 \(2\pi\)
\(\frac12\lambda\) -1 \(\pi\)
\(\frac14\lambda\) \(i\) \(\frac{\pi}{2}\)
\(\frac34\lambda\) \(-i\) \(\frac{3\pi}{2}\)
\(\frac13\lambda\) \(e^{\frac{2\pi}{3}i}\) \(\frac{2\pi}{3}\)
0 1 0
\(-\frac{\lambda}{12}\) \(e^{\frac{\pi}{6}i}\) \(-\frac{\pi}{6}\)
\(\frac12\lambda\) i \(\frac{\pi}{2}\)
\(\lambda\) -1 \(\pi\)
\(\frac23\lambda\) \(e^{\frac{4\pi}{3}i}\) \(\frac{4\pi}{3}\)

Задача. На амплитудную пластинку Френеля, сделанную для \(a=b=20\) см, \(\lambda_0=500\) нм, падает параллельный пучок света с длиной волны \(\lambda=1000\) нм. Что произойдёт со светом после прохождения зонной пластинки Френеля?
Задача.Сколько фокусов у амплитудной пластинки Френеля с \(N\) зонами? А у фазовой?
Задача.Нарисуйте картинку нормального падения линейнополяризованной электромагнитной волны на поверхность раздела сред для случая а) падения в более оптическую плотную среду б) падения в оптически менее плотную среду. Из рисунка должны быть видны относительные величины, направления векторов \(\vec{E},\vec{B}\). Для простоты считать \(\mu=1\) для обеих сред.
Задача.Найдите угол, на который расходится пучок света длиной волны \(\lambda\). Ширина пучка равна \(d\).Для оценки этого угла возпользуйтесь формулой для интенсивности дифракции Фраунгофера на щели.
Задача.Нарисуйте картину получаемую от дифракционной решётки с \(N=5\) щелями и безконечно малой шириной одной щели.
Задача. На пианино играют ноту "Ми". Слушатель слышит ноту "Фа" той же октавы. С какой скоростью и в каком направлении двигается пианино? Пусть нота Ля первой октавы, Ми и Фа - второй октавы. Ноту Ми играют на пианино, приемник регистрирует ноту Фа.
Ответ   \(\nu_{La} = f_1 = 440\) Гц. Известно, что отношение частот двух соседних полутонов \(q = \sqrt[12]{2}\). Тогда \(\nu_{Mi} = f_1 q^{7}\), \(\nu_{Fa} = f_1 q^{8}\). \(\nu_{Mi} < \nu_{Fa}\,\,\, \Rightarrow\) частота принимаемого излучения больше чем частота излучения, поэтому пианино движется в сторону к наблюдателю-приемнику (эффект Доплера) со скоростью \[\begin{aligned}
v = v_{sound}\frac{\nu_2-\nu_1}{\nu_1} \approx 20,4 \quad {\rm m/s.}\end{aligned}\]

Блендер как видеоредактор предназначен для сохранения конечного видео в видеоформате (AVI, MP4, WAV и т. д.) - этот процесс называется визуализацией (rendering). Чтобы сохранялось только то, что нужно, а более ранние и более поздние кадры не сохранялись, можно настроить диапазон визуализации. Всё, что раньше первого кадра в диапазоне визуализации и позже последнего, не попадёт в конечный результат. Более того, Вам даже не удастся посмотреть эти кадры (не вошедшие внутрь диапазона визуализации). Номера начала и конца диапазона визуализации записаны в окне "Временная шкала" в маленьких окошечках рядом с надписями "Начало" и "Конец" (логично, да?). Вручную задавать их очень сложно и неудобно, поэтому в 3D Blender предусмотрена графическая настройка диапазона визуализации. Чтобы настроить его, перейдите в вид video editing.

Если Вы не знаете как переходить из вида в вид, это описано в статье Типы Внешних видов Блендера.

Далее, выберите окно секвенсора щёлкните левой кнопкой мыши на тот момент где Вы хотите установить начало диапазона визуализации. Если Вы попали не туда, или Вам нужен определённый номер кадра, можете подправить номер кадра в окне "номер кадра" во временной шкале. В общем, после того как Вы нашли кадр который Вы хотите сделать началом диапазона визуализации, наведите мышку на окно "временная шкала" , и нажмите S (Start - начало).

ВНИМАНИЕ! Если мышка в это время будет не на окне "временная шкала", а где-то у другом месте, то результат будет другой, и вполне возможно, Вы сделаете изменение, которое потом сложно будет обратить. Имейте в виду, значение и действие горячих клавиш 3D Blender зависит от того где находится мышка в момент когда Вы нажимаете клавишу.

Для того чтобы установить конец диапазона визуализации, нужно выбрать кадр (как же, как объяснено выше), навести мышку на окно "временная шкала", и нажать E (End - конец).

Всё, диапазон визуализации настроен! Всё, что вне его (затенено на на шкалах окон "временная шкала" и секвенсор), не попадёт в конечный результат. Также, все фрагменты которые затенены, Вы не сможете ни посмотреть, ни послушать. В случае если Вам нужно посмотреть/послушать что-нибудь из затенённой области, Вам придётся временно поменять диапазон визуализации.


Вот вопросы по астрономии, взятые из пробных ЕГЭ по физике (24е вопросы к ЕГЭ по физике):
Вопросы по астрономии из ЕГЭ - в формате pdf
Вопросы по астрономии из ЕГЭ - в формате odt

"Пытливые астрономы" - теоретическая астрономия, преподавание начальных знаний, а также углубление и расширение знаний по астрофизике, решение задач по астрофизике/астрономии, подготовка к олимпиадам, помощь в подготовке научно-исследовательских работ по астрономии/астрофизике. Весь курс проходит в планетарии Самарского университета, что делает астрофизику и астрономию наглядной и увлекательной. Курс предназначен для учащихся 7-11 классов. Программа рассчитана на 1 год обучения. Общая трудоёмкость программы 72 часа (2 часа в неделю).

Темы, которые будут изучены в курсе "Пытливые астрономы":
- Время. Календарь. Координаты на небесной сфере;
- Движение Солнца;
- Луны и планет по небесной сфере;
- Основы небесной механики;
- Основы звёздной астрофизики;
- Физика телескопов;
- Основы космологии и внегалактической астрономии.

Пытливые астрономы (odt)

Пытливые астрономы (pdf)

"Лаборатория полнокупольных фильмов"  -  создание полнокупольных фильмов для воспроизведения в планетарии. В ходе курса вы научитесь самостоятельно снимать, монтировать и выпускать полнокупольные фильмы в соответствии с последним словом техники. Курс предназначен для учащихся 7-11 классов. Важным компонентом программы является использование Планетария Самарского университета, что дает возможность применять результаты производства фильмов на куполе Планетария. Программа нацелена на развитие творческого потенциала обучающихся посредством технического творчества. Программа рассчитана на 2 года. Общая трудоёмкость программы 144 часов, 72 часа первый год и 72 часа второй год.

Темы, которые будут изучены в курсе "Лаборатория полнокупольных фильмов":
1 год:
- Основные понятия в видеомонтаже;
- Съёмка видео;
- Основы видеомонтажа в 3D Blender;
- Съёмка и монтаж фильма по выбору учащегося;
- Итоговое занятие (Просмотр фильмов, сделанных учащимися, с общим обсуждением. Перспективы работы кружка на будущий год).
2 год:
- Вводное занятие. Повторение изученного материала (Основные этапы производства фильма, работа с 3D Blender, монтаж фильма);
- Работа с космическими симуляторами: Горизонт событий, Universe Sandbox и другими по усмотрению преподавателя;
- Съёмка и монтаж фильма по выбору учащегося;
- Итоговое занятие (Просмотр фильмов с общим обсуждением. Перспективы индивидуального развития навыков, приобретённых в кружке, после окончания курса. Рекомендации по самостоятельной работе).

Полнокупольные фильмы (odt)

Полнокупольные фильмы (pdf)

"Юные исследователи" - проектная деятельность по астрономии/астрофизике, исследования. Курс предназначен для учащихся 7-11 классов. Программа рассчитана на 1 год обучения. Общая трудоёмкость программы 72 часа (2 часа в неделю).

Темы, которые будут изучены в курсе "Юные исследователи":

- Введение.Выбор темы;
- Научный метод;
- Формы представления научных данных;
- Нормы цитирования результатов других научных исследований;
- Индивидуальная работа по выбранной учащимся теме;
- Итоговая конференция.
Список тем для научной работы:
1. Астероидная опасность.
2. Влияние давления излучения на движение ИСЗ (Искуственных Спутников Земли).
3. Перспективы основания колоний на Луне и Марсе и участия в этом России.
4. Создание высокоэффективного электрического элемента для микроспутников.
5. Исследование статистических зависимостей характеристик гамма-всплесков (приливных разрушений, быстрых радиовсплесков, и т. д.). В
6. Исследование увлажнённости грунта по его электрическому сопротивлению.
7. Тёмная материя.
8. По выбору обучающегося.

Юные исследователи (odt)

Юные исследователи (pdf)

"Звездочёт" - теоретическая и практическая астрономия,преподавание начальных знаний, а также углубление и расширение знаний по астрономии. Программа рассчитана на 1 год обучения. Возраст учащихся 7-12 лет. Количество часов – 9 часов в неделю. Занятия проводятся 3 раз в неделю по 3 академических часа.

Темы, которые будут изучены в курсе "Звездочёт":
- Вводное занятие;
- История развития астрономии;
- Изучение созвездий;
- Строение Солнечной системы;
- Астрономические приборы;
- Освоение космоса;
- Заключительное занятие.

Звездочет (docx)

Программа научно-популярных лекций в Планетарии (список тем лекций + пояснительная записка + актуальность)

Научно-популярные лекции по астрономии (tex)
Научно-популярные лекции по астрономии (pdf)

Программа повышения квалификации по астрономии для учителей естественнонаучных предметов (физики, математики, географии, химии). После прохождения программы учитель обладает навыками и знаниями достаточными для ведения курса "Астрономия" в средней школе.

Повышение квалификации по астрономии с планетарием (odt)
Повышение квалификации по астрономии с планетарием (pdf)


Плакат "Солнечная система"для кабинета астрономии 10 11 класс. Размер плаката в максимальном разрешении 1 на 2 м.

Образовательный плакат для кабинета астрономии про Солнечную систему

Скачать миниатюру JPEG 3 Мб 
Скачать версию JPEG 10 Мб 
Скачать версию PNG 15 Мб 
Скачать версию TIFF 20 Мб 
Скачать исходник XCF 30 Мб


Плакат "М81 - удивительное рядом, и оно разрешено!". Если Вы ищете красивый и информативный плакат для кабинета астрономии 10 11 класс, Вы пришли по адресу. У нас Вы можете скачать плакаты в высоком разрешении. Размер самой большой версии изображения 1 м на 2 м, разрешение 100 dpi (dots per inch, или точек на дюйм).Образовательный плакат для кабинета астрономии про галактику М81
Скачать миниатюру JPEG 3 Мб 
Скачать версию JPEG 20 Мб 
Скачать версию PNG 30 Мб 
Скачать версию TIFF 35 Мб 
Скачать исходник XCF 33 Мб